写像も集合の言葉で書き表せるのだ \gdef\id{\operatorname{id}} 定義 具体例 写像の作り方 基本的な書き方 $\uexist$ から写像を作る well-defined 性 写像周辺のこまごまとした定義 写像の集合 等号 合成 恒等写像 逆写像 単射と全射 単射 全射 全単射 全…

集合論をわかりやすく、かつ厳密にやっていきたいのだ。集合論は何をするにも必要になるのだ できないのだ 記法 集合 「中に何があるか」だけを気にする 同じものがいくつあるかは気にしない 順番は気にしない 集合の集合も自由に考えていい 簡単にやっても…

高校数学の知識から大学数学をがんばるための記事なのだ。質問があったらコメント欄でも Twitter で直接でもいいから訊いてほしいのだ .table-of-contents .katex { font-size: 1em } h2 .katex, h3 .katex, h4 .katex, h5 .katex, h6 .katex { font-size: 1…

デデキント切断で実数を構成した後に順序と演算を入れ、完備な順序体にしたのだ。そのあと有理コーシー列との関わりを見たのだ。完備順序体やコーシー列の収束などの証明を全部書いたから文字数は多いけど見ていってほしいのだ。優しい証明が多いから自明だ…

他のけものが実数の公理を見て「当たり前のことが書いてあるけど公理って何？」から「公理と定義の違いがわからない」ってなってたからその解説も込めて公理に関する雑感を書くのだ数学の教科書一般のちょっとあやふやな公理を解釈するためにこの文章は書か…